· Von Stefan
Schnelle Antwort: Bei Catan fällt die 7 mit 16,7 % am häufigsten – rund 10-mal pro Partie. Eine 6 oder 8 (je 13,9 %) liefert fünfmal so viele Rohstoffe wie eine 2 oder 12 (je 2,8 %). Zwei Erträge auf derselben Zahl verdoppeln bei gleichem Durchschnittseinkommen fast das Risiko einer Hungerpartie: 25 statt 11 %.
Wer bei Catan verliert, hört oft denselben Satz: „Meine Zahlen sind einfach nie gefallen.“ Wie wahrscheinlich das wirklich ist, lässt sich exakt ausrechnen – und einige der Antworten überraschen: Selbst eine starke 6 bleibt in 10 Würfen mit 22 % Wahrscheinlichkeit komplett stumm.
Diese Seite ist die Zahlen-Referenz zu Catan in Zahlen, Tabellen und Simulationsergebnissen: die vollständige Würfelverteilung, Durststrecken-Risiken, Einkommensprofile aus 100.000 simulierten Partien, die komplette 7er-Statistik und die Erwartungswerte aller Entwicklungskarten. Alle Werte stammen aus eigenen Berechnungen; wie gerechnet wurde, steht im Methodik-Abschnitt am Ende. Was das Spiel selbst ausmacht, zeigt unser Catan-Portrait – wie bei allen Spiel-Portraits mit Strategie-Guide gehört diese Datenseite zum festen Analyse-Paket. Was aus den Zahlen strategisch folgt, zeigt der Catan-Strategie-Guide.
Catan-Statistik kompakt: 8 Kernzahlen auf einen Blick
Jede dieser Aussagen wird in den Tabellen weiter unten belegt:
- Die 7 ist mit 16,7 % das häufigste Ergebnis zweier Würfel – im Schnitt fällt sie alle 6 Würfe.
- Eine 6 oder 8 liefert mit je 13,9 % exakt fünfmal so viele Rohstoffe wie eine 2 oder 12.
- Die Pips (Punkte) auf den Zahlenchips sind ein exakter Ertragsmaßstab: Pips ÷ 36 = Wahrscheinlichkeit pro Wurf.
- Zwischen einem starken Start (28 Pips) und einem schwachen (12 Pips) liegen pro Partie rund 27 Rohstoffkarten – etwa 3–4 Bauwerke.
- Die Chance, dass die 2 oder die 12 in 50 Würfen kein einziges Mal fällt, beträgt 43,2 %.
- Zwei Erträge auf derselben Zahl erhöhen das Risiko einer Hungerpartie von 11 auf 25 % – bei identischem Durchschnittseinkommen.
- In 77 % aller Partien fallen mindestens einmal zwei 7er direkt hintereinander.
- Bis die 3 Ritter für die Größte Rittermacht gezogen sind, braucht es im Median 5 Entwicklungskarten (~15 Rohstoffe).
Würfelwahrscheinlichkeiten: Wie oft fällt welche Zahl?
Catan würfelt mit zwei Sechsseitern – die Summe folgt einer Dreiecksverteilung mit der 7 in der Mitte. Die Tabelle zeigt für jede Zahl die exakte Wahrscheinlichkeit und den erwarteten Ertrag einer einzelnen Siedlung an einem Feld dieser Zahl:
| Zahl | Kombinationen | Wahrscheinlichkeit | in % | Pips | Karten je 60 Würfe |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1/36 | 2,8 % | 1 | 1,7 |
| 3 | 2 | 1/18 | 5,6 % | 2 | 3,3 |
| 4 | 3 | 1/12 | 8,3 % | 3 | 5,0 |
| 5 | 4 | 1/9 | 11,1 % | 4 | 6,7 |
| 6 | 5 | 5/36 | 13,9 % | 5 | 8,3 |
| 7 | 6 | 1/6 | 16,7 % | – | Räuber |
| 8 | 5 | 5/36 | 13,9 % | 5 | 8,3 |
| 9 | 4 | 1/9 | 11,1 % | 4 | 6,7 |
| 10 | 3 | 1/12 | 8,3 % | 3 | 5,0 |
| 11 | 2 | 1/18 | 5,6 % | 2 | 3,3 |
| 12 | 1 | 1/36 | 2,8 % | 1 | 1,7 |
Setzt man eine 6/8 als Maßstab (100 %), ergibt sich die relative Stärke jedes Zahlenchips: 5/9 = 80 %, 4/10 = 60 %, 3/11 = 40 %, 2/12 = 20 %. Zwei kleine Zahlen können dabei eine große ersetzen: 3 und 4 bringen zusammen 5 Pips – exakt so viel wie eine einzelne 6.
💡 Faustregel: Die Pips unter der Würfelzahl sind keine Näherung, sondern Mathematik: Pips geteilt durch 36 ist die exakte Trefferwahrscheinlichkeit jedes einzelnen Wurfs.
Durststrecken: Wie lange kann eine Zahl ausbleiben?
Der Erwartungswert sagt nichts darüber, wie sich eine Zahl in einer einzelnen Partie verhält. Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl in N aufeinanderfolgenden Würfen kein einziges Mal fällt:
| Zahl | 10 Würfe | 20 Würfe | 40 Würfe | 60 Würfe | 80 Würfe |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 / 12 | 75,4 % | 56,9 % | 32,4 % | 18,4 % | 10,5 % |
| 3 / 11 | 56,5 % | 31,9 % | 10,2 % | 3,2 % | 1,0 % |
| 4 / 10 | 41,9 % | 17,5 % | 3,1 % | 0,5 % | 0,1 % |
| 5 / 9 | 30,8 % | 9,5 % | 0,9 % | 0,1 % | 0,0 % |
| 6 / 8 | 22,4 % | 5,0 % | 0,3 % | 0,0 % | 0,0 % |
Drei Lesarten dieser Tabelle:
- Randzahlen fallen in jeder fünften Partie komplett aus: Eine 2 oder 12 bleibt über 60 Würfe mit 18,4 % Wahrscheinlichkeit stumm. Als Kontrollrechnung über beide Randzahlen zusammen: In 50 Würfen fehlt die 2 oder die 12 mit 43,2 % – derselbe Wert, den Nick Parlante (Stanford) in seiner bekannten Catan-Würfelanalyse „Dice Odds for Settlers of Catan“ berechnet hat.
- Auch Spitzenzahlen haben Löcher: Eine 6 schweigt in 10 Würfen mit 22,4 % Wahrscheinlichkeit – das fühlt sich am Tisch wie Pech an, ist aber Normalfall.
- Die 7 fehlt praktisch nie: Die Wahrscheinlichkeit, in 50 Würfen keine einzige 7 zu sehen, liegt bei 0,011 % – ungefähr 1 zu 9.000.
Einkommen: Was Startfelder über eine Partie liefern
Über eine typische 4-Personen-Partie (rund 60 Würfe, Herleitung im Methodik-Abschnitt) summieren sich die Wahrscheinlichkeiten zu konkreten Kartenerträgen. Für die beiden Startsiedlungen zusammen (bis zu 6 Felder) ergeben sich je nach Platzierungsqualität diese Profile:
| Startprofil (Beispielzahlen) | Pips gesamt | Karten je 60 Würfe |
|---|---|---|
| Stark konzentriert (6-8-5 / 6-8-9) | 28 | 46,7 |
| Ausgewogen stark (6-5-9 / 8-4-10) | 24 | 40,0 |
| Breit gestreut (5-9-10 / 4-8-11) | 21 | 35,0 |
| Schwach (3-4-10 / 11-12-2) | 12 | 20,0 |
Die Spannweite ist der vielleicht wichtigste Einzelwert dieser Seite: 26,7 Karten trennen den stärksten vom schwächsten Start – umgerechnet 3–4 komplette Bauwerke Vorsprung, bevor Handel und Taktik überhaupt beginnen. Wie Sie diese Pips-Logik beim Setzen konkret anwenden, zeigt die Startplatzierungs-Anleitung im Strategie-Guide – dort steht auch ein interaktiver Würfelrechner, der jede Startposition nach genau diesen Tabellen bewertet.
Warum zwei Positionen mit identischem Erwartungswert trotzdem völlig unterschiedliche Partien erleben können, zeigt die Simulation im nächsten Abschnitt.
Simulation über 100.000 Partien: Klumpenrisiko und Räuber-Schaden
Für diese Frage reicht ein Erwartungswert nicht – wir haben 100.000 Partien à 60 Würfe simuliert, mit drei Ertragsprofilen von identischer Pip-Summe (10 Pips ≙ im Mittel 16,7 Karten):
| Profil (je 10 Pips) | Ø Karten | Standardabweichung | Hungerpartien (≤12 Karten) | Ø längste Durststrecke |
|---|---|---|---|---|
| Gestapelt: 2 Erträge auf der 8 | 16,7 | 5,4 | 25,2 % | 17,7 Würfe |
| Konzentriert: 6 + 8 | 16,7 | 3,5 | 11,4 % | 10,0 Würfe |
| Gestreut: 5 + 9 + 3 | 16,7 | 3,5 | 11,4 % | 10,0 Würfe |
Das Ergebnis widerlegt einen verbreiteten Glaubenssatz: Ob die Erträge auf zwei oder drei verschiedenen Zahlen liegen, ändert an der Einkommensverteilung nichts – 6+8 und 5+9+3 sind statistisch identisch. Riskant ist allein das Stapeln auf derselben Zahl (Stadt auf der 8, zwei Siedlungen am selben Feld): gleicher Durchschnitt, aber 54 % mehr Schwankung und fast doppelt so lange Durststrecken.
Der zweite Simulationslauf beziffert den Räuber-Effekt. Blockiert der Räuber das jeweils stärkste Feld für 10 Würfe, verlieren die Profile sehr unterschiedlich viel ihres Partie-Einkommens:
| Profil | Einkommen ohne Räuber | mit Blockade (10 Würfe) | Verlust |
|---|---|---|---|
| Gestapelt (2 Erträge auf der 8) | 16,7 | 13,9 | 16,7 % |
| Konzentriert (6 + 8) | 16,7 | 15,3 | 8,3 % |
| Gestreut (5 + 9 + 3) | 16,7 | 15,6 | 6,6 % |
Eine gestapelte Position verliert also 2,5-mal so viel wie eine gestreute – das ist der eigentliche, messbare Grund für Zahlenvielfalt, nicht das angeblich „glattere Einkommen“.
Die 7 in Zahlen: Räuber-Frequenz und Handkarten-Risiko
Die 7 aktiviert den Räuber und das Abwurf-Limit – die vollständigen Regeln dazu stehen in Catan-Regeln kompakt. So oft schlägt sie laut Simulation (100.000 Partien à 60 Würfe) tatsächlich zu:
| Kennzahl | Wert |
|---|---|
| Mittlere Anzahl 7er pro Partie | 10,0 |
| P(mindestens 8 Siebener pro Partie) | 80,3 % |
| P(Doppel-7 – zwei 7er direkt nacheinander – mind. 1× pro Partie) | 76,7 % |
| Mittlere längste 7er-Pause | 15,4 Würfe |
Für das Handkarten-Limit lässt sich das Risiko exakt berechnen (1 − (5/6)ⁿ): Wer die Runde mit mehr als 7 Karten übergibt, erlebt bis zum Ende seines nächsten Zugs mit 51,8 % (4 Spieler), 42,1 % (3 Spieler) bzw. 30,6 % (2 Spieler) mindestens eine 7 – und verliert dann die Hälfte der Hand. Welche Abbau-Reihenfolge sich daraus ergibt, steht im Handkarten-Kapitel des Strategie-Guides.
Entwicklungskarten in Zahlen: Was eine Karte im Schnitt liefert
Das Deck des Basisspiels enthält 25 Karten: 14 Ritter (56 %), 5 Siegpunkte (20 %) und je 2 Straßenbau, Erfindung und Monopol (je 8 %). Pro gekaufter Karte (Kosten: Erz + Wolle + Getreide) liefert das frische Deck im Erwartungswert 0,20 Siegpunkte, 0,56 Ritter und 0,24 Aktionskarten.
Entscheidend für die Rittermacht-Planung: Wie wahrscheinlich sind mindestens 3 Ritter nach k Käufen?
| Gekaufte Karten | P(≥3 Ritter) | P(≥1 Siegpunktkarte) |
|---|---|---|
| 1 | 0,0 % | 20,0 % |
| 2 | 0,0 % | 36,7 % |
| 3 | 15,8 % | 50,4 % |
| 4 | 39,6 % | 61,7 % |
| 5 | 62,2 % | 70,8 % |
| 6 | 79,1 % | 78,1 % |
| 7 | 89,8 % | 83,9 % |
| 8 | 95,7 % | 88,4 % |
Die Simulation (100.000 Durchläufe) präzisiert: Bis 3 Ritter gezogen sind, braucht es im Mittel 5,2 Karten, im Median 5, im 90-%-Quantil 8. Die Größte Rittermacht kostet damit realistisch ~15 Rohstoffe – wobei im selben Paket im Schnitt eine Siegpunktkarte und gut eine Aktionskarte mit abfallen. Die Zahlen erklären auch, warum Einzelkäufe Lotterie sind: Nach 3 Karten liegt die Rittermacht-Chance bei mageren 15,8 %.
Methodik: So wurden die Zahlen berechnet
Alle Werte auf dieser Seite stammen aus einer eigenen Analyse in drei Python-Skripten (Stand: Juli 2026), keine wurde aus fremden Quellen übernommen. Im Einzelnen:
- Exakte Rechnung: Würfelverteilung, Durststrecken, Ertragserwartungen und die Entwicklungskarten-Tabelle sind kombinatorisch exakt berechnet (Bruchrechnung bzw. hypergeometrische Verteilung), nicht simuliert.
- Monte-Carlo-Simulation: Einkommensprofile, Räuber-Blockade und 7er-Statistik beruhen auf 100.000 simulierten Partien à 60 Würfe mit festem Zufalls-Seed (reproduzierbar). Simuliert wurden reine Würfelserien gegen Zahlenprofile – kein vollständiges Spiel mit Handel, Bauentscheidungen oder Räuber-Wahl.
- Annahme Partielänge: 60 Würfe entsprechen einer typischen 4-Personen-Partie (etwa 15 Runden). Kürzere oder längere Partien skalieren die Kartenerträge proportional (Spannweite 40–80 Würfe: Faktor 0,67 bis 1,33).
- Validierung: Wo externe Rechnungen existieren, wurden sie unabhängig nachgerechnet – etwa die 43,2 % für „2 oder 12 fehlt in 50 Würfen“ aus Nick Parlantes Stanford-Analyse „Dice Odds for Settlers of Catan“ (Ergebnis identisch).
- Grenzen: Die Simulation misst Rohstoff-Einkommen, keine Siegquoten. Aussagen wie „27 Karten ≈ 3–4 Bauwerke“ sind Umrechnungen über die Baukosten, keine Spielausgangs-Statistik. Effekte von Handel, Häfen und Spielerverhalten bildet das Modell bewusst nicht ab.
Quellen und Datenbasis
- CATAN – Das Spiel: Spielanleitung (PDF) – KOSMOS, 2025 – Regelgrundlage für Würfelmechanik, Räuber, Handkartenlimit und die Zusammensetzung der 25 Entwicklungskarten.
- Catan auf BoardGameGeek – BoardGameGeek – Eckdaten des Spiels (Autor, Verlag, Erscheinungsjahr, Spielerzahl).
- Dice Odds for Settlers of Catan – Nick Parlante, Stanford University, 2003 – Vergleichsrechnung für die Ausfallwahrscheinlichkeiten seltener Zahlen (43,2 % ohne 2 oder 12 in 50 Würfen, 7 fehlt in etwa 1 von 9.000 Partien).
- Playing the Probabilities in Settlers of Catan – Dave Richeson, 2010 – Herleitung der Pips-Logik (Punkte ÷ 36 = Wahrscheinlichkeit) und der Bewertung von Räuber-Blockaden nach Bebauung × Pips.
- Settlers of Catan – probability of bandit attack – Econometrics by Simulation, 2012 – Vergleichsrechnung für das 7er-Risiko bis zum nächsten eigenen Zug (1 − (5/6)ⁿ).
- Eigene Simulation: Spielstrategen, 100.000 simulierte Partien à 60 Würfe, Stand Juli 2026 – Einkommensprofile, Räuber-Blockade, 7er-Statistik und Entwicklungskarten-Ziehungen; Würfelverteilung, Durststrecken und Ziehwahrscheinlichkeiten zusätzlich kombinatorisch exakt berechnet.
Zitieren: Spielstrategen (2026): „Catan in Zahlen: Würfel, Wahrscheinlichkeiten und was sie über das Spiel verraten“, https://spielstrategen.de/spiele/catan/zahlen/ – eigene Simulationen und Berechnungen, Stand: August 2026. Zahlen dürfen mit Quellenangabe übernommen werden.
Häufige Fragen zu Catan-Statistiken
Was bedeuten die Punkte auf den Catan-Zahlenchips?
Die Punkte (Pips) zeigen die Anzahl der Würfelkombinationen, mit denen die Zahl fällt – die 6 hat 5 Punkte, weil 5 von 36 Kombinationen eine 6 ergeben. Pips geteilt durch 36 ist die exakte Wahrscheinlichkeit pro Wurf; mehr Punkte bedeuten proportional mehr Rohstoffe.
Wie viele Würfe hat eine Catan-Partie?
Eine typische 4-Personen-Partie umfasst etwa 60 Würfe (rund 15 Runden); je nach Spieltempo sind 40–80 Würfe realistisch. Bei 60 Würfen liefert eine Siedlung an einem 8er-Feld im Schnitt 8,3 Karten, an einem 12er-Feld nur 1,7.
Wie oft kommt bei Catan der Räuber?
Im Schnitt 10-mal pro Partie: Die 7 fällt mit 16,7 % Wahrscheinlichkeit, also etwa alle 6 Würfe. In 8 von 10 Partien sind es mindestens 8 Siebener, und mit 77 % Wahrscheinlichkeit fallen irgendwann zwei 7er direkt hintereinander.
Wie wahrscheinlich ist es, dass eine Zahl nie fällt?
Bei 60 Würfen bleibt eine 2 oder 12 mit je 18,4 % komplett aus, eine 3 oder 11 mit je 3,2 %. Zahlen ab der 5 fallen praktisch sicher mindestens einmal – eine 6 oder 8 fehlt über eine ganze Partie nur in weniger als 0,01 % der Fälle.
Wie viele Entwicklungskarten braucht man für die Größte Rittermacht?
Im Median 5 Karten, bis die 3 nötigen Ritter gezogen sind – das entspricht etwa 15 Rohstoffen. Erst ab 5 Käufen liegt die Wahrscheinlichkeit über 60 %; in jedem zehnten Fall dauert es sogar 8 oder mehr Karten.
Fazit: Die Zahlen kennen, dann strategisch nutzen
Catan wirkt am Tisch launischer, als die Mathematik es ist: Die Verteilung ist exakt bekannt, Durststrecken sind erwartbar statt Ausnahme, und selbst das Räuber-Risiko lässt sich pro Position beziffern. Wer diese Referenzwerte kennt, erkennt Würfelpech als Normalfall – und Positionen, die Pech provozieren, schon beim Setzen. Der logische nächste Schritt: Machen Sie aus den Tabellen konkrete Entscheidungen – von der ersten Siedlung bis zum Endspiel führt Sie der Catan-Strategie-Guide mit allen Taktik-Ableitungen.
Catan ist ein Spiel von Klaus Teuber, erschienen bei Kosmos. Diese Seite ist eine unabhängige Daten-Analyse auf Basis der Spielmechanik – alle Wahrscheinlichkeits- und Simulationswerte stammen aus eigenen Berechnungen (Stand: Juli 2026). Externe Vergleichsrechnung: Nick Parlante, Stanford University („Dice Odds for Settlers of Catan“).